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微积分中的黎曼积分和黎曼面、复变函数的柯西

来源:未知作者:现金牛牛 日期:2018/12/31 14:09 浏览:

  黎曼从小就展示了数学的先天,特别是微积分方面。因而,在1840年的新生节,他被送到汉诺威和他的祖母一路糊口,而且后来进入了汉诺威大学进修。

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  1866年7月20日,德国数学家波恩哈德·黎曼因肺结核逝世于意大利韦尔巴尼亚。逝世的时候,他还不满40周岁。现在150多年过去了,黎曼的名字仍然出此刻理工科学子的数学讲义上,从复变函数到微分几何,凡是有黎曼这两个字的处所,不是重点就是难点。 今天我们就来简单地回首一下这位数学家的成长过程。

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  其时,哥廷根的数学程度还一般,远不是后来走出了希尔伯特(20世纪最伟大的两位数学家之一)、克莱因(也是一位在数学和物理都有建树的大师)、闵可夫斯基(这位可是骂过爱因斯坦的人)、外尔(之前的推送小编引见过,是一位研究对称的大师)等数学巨擘的哥廷根大学。因而在1847年春天,黎曼转学到柏林大学,并于1849年从那里结业。在这里,雅可比(似乎是大师学线性代数时候第一个接触的数学家)、爱森斯坦(留意不是爱因斯坦哦)、狄利克雷(解析数论的创始人)等名家的指点下,取得了很是大的前进。

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  1826年,现金牛牛APP 此中有七成摆布的评价者赐与,黎曼出生于汉诺威王国的小镇布列斯伦茨。他的父亲是一个贫穷的路德教牧师。作为家中的次子,黎曼从小就很害羞、内向,体弱多病。黎曼晚年就得到了母亲,他在父亲的指点下接管了根本教育,直到他十岁那年,在本地学校教书的一个叫舒尔茨的人才来协助他的父亲教育黎曼。

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  1846年春天,黎曼进入哥廷根大学,继续进修神学和哲学。与此同时,他起头加入高斯(出名的数学王子,想必是出名度最高的数学家之一了)和斯特恩(Stern–Brocot树的发觉者之一)的数学课程。而这时候,父亲也终究答应他改学数学。

  接下来短短十多年中,黎曼做出了很多足以载入史册的伟大的研究。他接续了罗巴切夫斯基的关于非欧几何的研究,创立了椭圆几何(三角形内角和跨越180度,如图所示)。后来人们把这一套非欧几何称为黎曼几何,而爱因斯坦的广义相对论恰是成立在黎曼几何的根本上。此外,微积分中的黎曼积分和黎曼面、复变函数的柯西-黎曼前提、数论中的黎曼ζ函数以及传播至今的黎曼猜想等浩繁数学名词都被冠以了黎曼的名字,他在数学物理方程方面也有精采的贡献。若是其时黎曼选择了做一个牧师,那么数学的成长想必会遭到很大的影响。

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  开初,黎曼的理想不外是成为一个像他父亲一样的牧师。因而他转入哥廷根大学之后,主修的是神学和哲学。可是很快,他的数学技巧就惹起了学校内教员的留意,他处理复杂数学问题的能力给教员们留下了深刻的印象。一位叫施马尔富斯起头从藏书楼中帮黎曼借阅数学册本。有一次,他给了黎曼一本勒让德(学过数学物理方程的同窗们想必不会健忘这位令人头疼的数学家)的《数论》,黎曼竟然在六天内就控制了它。然而,虽然施马尔富斯十分垂青这位年轻人,可是黎曼仍是只想当一位牧师。

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  1849年,黎曼回到哥廷根做他的博士工作。黎曼和威廉·韦伯(高中物理我们就接触过的科学家,他的名字就是磁通量的单元)还有高斯等人一路工作,如许黎曼也逐步成了一位在数学和物理都有成绩的伟大的科学家。

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